Câu hỏi:
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + 50.51 = 44 200. Tính S = 12 + 22 +… + 502.
Trả lời:
S = 12 + 22 +… + 502
S = 1.1 + 2.2 + … + 50.50
S = 1.(2 – 1) + 2(3 – 1) + … + 50.(51 – 1)
S = 1.2 – 1 + 2.3 – 2 + 3.4 – 3 + … + 50.51 – 50
S = (1.2 + 2.3 + 3.4 + … + 50.51) – (1 + 2 + 3 + … + 50)
S = 44 200 – \(\frac{{50.\left( {1 + 50} \right)}}{2}\)
S = 44 200 – 1 275
S = 42 925.
Vậy S = 42 925.
Câu 1:
Xét xem dãy un = 3n – 1 có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.
Câu 2:
Một vé xem phim có mức giá là 60000 đồng. Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75%. Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu % so với giá bán ban đầu?
Câu 5:
Tam giác ABC nội tiếp (O), AD là đường kính của (O). M là trung điểm của của BC, H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi X, Y, Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên HB, HC, BC. Chứng minh rằng 4 điểm X, Y, Z, M cùng thuộc 1 đường tròn.
Câu 6:
Cho hình trên biết AB // CD, CD // EF. Tính \(\widehat {ACD}\) và \(\widehat {ACE}\).
Câu 8:
Góc ở đỉnh của 1 tam giác cân bằng 78 độ, cạnh đáy là 28,5 cm. Tính các cạnh bên và diện tích của tam giác.
