Giải phương trình cos (x + pi/3) = cos 2x
Câu hỏi:
Giải phương trình: \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos 2x\).
Trả lời:
\(\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos 2x\)
⇔ \[\left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = 2x + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = - 2x + k2\pi \end{array} \right.\]
⇔ \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
