Câu hỏi:
Trả lời:
Giải một tam giác vuông là tìm ra các yếu tố còn lại của tam giác khi đã biết trước hai yếu tố. Trong quá trình giải, phải có ít nhất một yếu tố về độ dài cạnh, và không cần biết đến góc vuông của tam giác. Các phương pháp giải tam giác vuông có thể sử dụng định lý Pytago, các tỉ lệ cơ bản của tam giác vuông, hay các công thức khác để tìm ra các yếu tố còn lại, bao gồm cạnh, đường cao, chu vi và diện tích của tam giác.
Câu 1:
Xét xem dãy un = 3n – 1 có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.
Câu 2:
Một vé xem phim có mức giá là 60000 đồng. Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75%. Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu % so với giá bán ban đầu?
Câu 5:
Cho tam giác ABC có BC = 6, AB = 5, \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {BA} = 24\). Tính diện tích tam giác ABC
Câu 6:
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh
abc(1 + a2)(1 + b2)(1 + c2) ≤ 8.
Câu 7:
Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Bx của góc B, Bx cắt tia AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, nó cắt BC tại N. Từ N kẻ tia NY // Bx. Chứng minh:
a. \(\widehat {xAB} = \widehat {BMN}\).
b. Tia Ny là tia phân giác của góc MNC.
Câu 8:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A và O là trung điểm của IK.
a) Chứng minh rằng: 4 điểm B, I, C, K cùng thuộc (O).
b) Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của (O).
c) Tính tổng diện tích các hình viên phân giới hạn bởi các cung nhỏ CI, IB, BK, KC và các dây cung tương ứng của (O) biết AB = 20, BC = 24.
