Gọi G ( 4; -1;3) là tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0;2;-1), B (-1,3,2). Tìm tọa độ điểm C.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Gọi G ( 4; -1;3) là tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0;2;-1), B (-1,3,2). Tìm tọa độ điểm C.

A. $C (- 1; 3; 2)$

B. $C (11; - 2; 10)$

C. $C (5; - 6; 2)$

D. $C (13; - 8; 8)$

Trả lời:

Điểm G là trọng tâm tam giác ABC nếu:

$\{\begin{matrix} x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} \\ y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} \\ z_{G} = \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3} \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} x_{C} = 3 x_{G} - x_{A} - x_{B} = 3.4 - 0 - (- 1) = 13 \\ y_{C} = 3 y_{G} - y_{A} - y_{B} = 3. (- 1) - 2 - 3 = - 8 \\ z_{C} = 3 z_{G} - z_{A} - z_{B} = 3.3 - (- 1) - 2 = 8 \end{matrix}$

$\Rightarrow C (13; - 8; 8)$

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với M(3,-1,2) qua trục Oy là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Khi chiếu điểm M(-4,3,-2) lên trục Ox được điểm N thì:

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(- 2,3,4) . Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1,2,3) . Tìm tọa độ điểm $A_{1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz)

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có A(1;0;0); B ( 0;1;1) , C ( -1; 2;0) , D ( 0;0;3) . Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

Xem lời giải »

Câu 8:

Mặt cầu tâm I (0;0;1) bán kính $R = \sqrt{2}$ có phương trình:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

2018 © All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status