Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi:

A. $f (x) = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x}$

B. $f (x) = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$

C. $f (x) = \frac{1}{\sin x + \cos x}$

D. $f (x) = \frac{1}{|\sin x - \cos x|}$

Trả lời:

Chọn A.

$F' (x) = \frac{(\sin x - \cos x)'}{\sin x - \cos x} = \frac{\cos x + \sin x}{\sin x - \cos x}$

Câu 1:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} x}{\cos^{2} x} d x$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \cos^{4} 2 x d x$

Câu 3:

Tìm nguyên hàm: $J = \int (\cos 3 x . \cos 4 x + \sin^{3} 2 x) d x$

Câu 4:

Tìm nguyên hàm: $I = \int (\frac{1}{\ln^{2} x} - \frac{1}{\ln x}) d x$

Câu 5:

Kết quả tính $\int 2 x \ln (x - 1) d x$ bằng:

Câu 6:

Tính $\int e^{\cos^{2} x} \sin 2 x d x$ bằng:

Câu 7:

Tính $\int e^{\sin^{2} x} \sin 2 x d x$ bằng:

Câu 8:

Biết hàm số $F (x) = - x \sqrt{1 - 2 x} + 2017$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{\sqrt{1 - 2 x}}$ . Khi đó tổng của a và b là

Các dạng bài tập Toán lớp 12