Biết hàm số F(x)=-x 1-2x+2017 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ax+b / 1-2x. Khi đó tổng

Câu hỏi:

Biết hàm số $F (x) = - x \sqrt{1 - 2 x} + 2017$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{\sqrt{1 - 2 x}}$ . Khi đó tổng của a và b là

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Trả lời:

Chọn B.

Ta có $F' (x) = (- x \sqrt{1 - 2 x} + 2017)' = \frac{3 x - 1}{\sqrt{1 - 2 x}}$

Nên a = 3; b = -1

=> a + b = 3 + (-1) = 2

Câu 1:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} x}{\cos^{2} x} d x$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \cos^{4} 2 x d x$

Câu 3:

Tìm nguyên hàm: $J = \int (\cos 3 x . \cos 4 x + \sin^{3} 2 x) d x$

Câu 4:

Tìm nguyên hàm: $I = \int (\frac{1}{\ln^{2} x} - \frac{1}{\ln x}) d x$

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số: $I = \int \frac{d x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số: $J = \int \frac{x^{3} + 2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1} d x$

Câu 8:

Tính nguyên hàm của hàm số sau: $K = \int \frac{2 x^{2} + 1}{{(x + 1)}^{5}} d x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12