Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R y=log 2 (x-1)

Câu hỏi:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?

A. $y = \log_{2} (x - 1)$

B. $y = \log_{2} (x^{2} - 1)$

C. $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$

D. $y = \log_{2} (\sqrt{x})$

Trả lời:

Đáp án A: Hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ xác định nếu $x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$ nên loại A.

Đáp án B: Hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 1)$ xác định nếu $x^{2} - 1 > 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x > 1 \\ x < - 1 \end{matrix}$ nên loại B.

Đáp án C: Hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$ xác định nếu $x^{2} + 1 > 0$ (luôn đúng)

Vậy hàm số xác định trên R.

Đáp án D: Hàm số $y = \log_{2} (\sqrt{x})$ xác định nếu $\sqrt{x} > 0 \Leftrightarrow x > 0$ nên loại D.

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 1:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Câu 3:

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Chọn khẳng định đúng:

Câu 4:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Cho giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2 \ln (2 x + 1) - x}{x} = \frac{a}{b}$ với $a, b \in N *$ và (a,b)=1. Giá trị biểu thức $a^{2} + b^{2}$ là:

Câu 6:

Cho hai hàm số $y = f (x) = \log_{a} x$ và $y = g (x) = a^{x} (0 < a \neq 1)$ . Xét các mệnh đề sau:

Đồ thị của hai hàm số f (x) và g (x) luôn cắt nhau tại một điểm.

Hàm số f(x)+g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0<a<1

Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận.

Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận.

Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 7:

Cho hàm số $y = \log_{2} (3 x)$ . Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số?

Câu 8:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (x^{2})$

Các dạng bài tập Toán lớp 12