Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x(3+e^-x) là

Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})$ là

A. $F (x) = - 3 e^{x} - x + C$

B. $F (x) = 3 e^{x} + e^{x} \ln e^{x} + C$

C. $F (x) = 3 e^{x} - \frac{1}{e^{x}} + C$

D. $F (x) = 3 e^{x} + x + C$

Trả lời:

Chọn D

$F (x) = \int e^{x} (3 + e^{- x}) d x = \int (3 e^{x} + 1) d x = 3 e^{x} + x + C$

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} . 3^{- 2 x}$ .

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{e^{4 x - 2}}$ .

Câu 7:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$ là

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{3 - x}}$ là

Các dạng bài tập Toán lớp 12