Khai triển hằng đẳng thức a^4 + b^4

Xét xem dãy u_n = 3n – 1 có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.

Một vé xem phim có mức giá là 60000 đồng. Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75%. Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu % so với giá bán ban đầu?

Tính giá trị của biểu thức: P = (x – 10)² – x(x + 80) tại x = 0,87.

Tính giá trị biểu thức A = 100 – 99 + 98 – 97 + … + 4 – 3 + 2.

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và  \(\widehat {BAC}\)= 60°. Gọi M, N, P theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác INP đều.

Cho 2 số tự nhiên y > x thỏa mãn (2y − 1)² = (2y − x)(6y + x).

Chứng minh 2y – x là số chính phương.

Cho đường thẳng d: y = (m² – 2)x + m – 1 với m là tham số. Tìm m để:

a) d song song với d₁: y = 2x – 3.

b) d trùng với d': y = –x – 2.