Mặt phẳng (anpha)  đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng

Cho ba điểm A(2,1,-1), B(-1,0,4), C(0,-2,1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm $A\left(1;-3;2\right),B\left(3;5;-2\right).$  Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng $x+ay+bz+c=0.$

Khi đó $a+b+c$  bằng

Trong không gian  mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm $A(1;1;1)$  có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó, phương trình mặt phẳng $\left(ABC\right)$  là $ax+y-z+d=0.$  Hãy xác định a và d.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $\left(\beta \right):x+y-z+3=0$  và cách $\left(\beta \right)$  một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

$\left(P\right):x+3z+2=0,\left(Q\right):x+3z-4=0$

Mặt phẳng song song và cách đều $\left(P\right)$  và (Q) có phương trình là: