Một con súc sắc đồng chất được gieo 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay
Câu hỏi:
Một con súc sắc đồng chất được gieo 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là:
A. \(\frac{{31}}{{23328}}\)
B. \(\frac{{41}}{{23328}}\)
C. \(\frac{{31}}{{23328}}\)
D. \(\frac{{21}}{{23328}}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có n(Ω) = 6 . 6 . 6 . 6 . 6 . 6 = 66
Có các trường hợp sau:
+) Số bằng 5 xuất hiện đúng 5 lần; 1 lần ra mặt khác 5: Có 5 cách chọn số khác 5
Suy ra số kết quả thuận lợi là \(5.\frac{{6!}}{{5!.1!}} = 30\)
+) Số bằng 5 xuất hiện đúng 6 lần có 1 kết quả thuận lợi
+) Số bằng 6 xuất hiện đúng 5 lần; 1 lần ra mặt khác 6: Có 5 cách chọn số khác 6
Suy ra số kết quả thuận lợi là \(5.\frac{{6!}}{{5!.1!}} = 30\)
+) Số bằng 6 xuất hiện đúng 6 lần có 1kết quả thuận lợi
Do đó xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là \(P = \frac{{30 + 1 + 30 + 1}}{{{6^6}}} = \frac{{31}}{{23328}}\)
Vậy ta chọn đáp án A.
