Một con súc sắc đồng chất được gieo 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay

Một con súc sắc đồng chất được gieo 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là:

A. $\frac{{31}}{{23328}}$

B. $\frac{{41}}{{23328}}$

C. $\frac{{31}}{{23328}}$

D. $\frac{{21}}{{23328}}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có n(Ω) = 6 . 6 . 6 . 6 . 6 . 6 = 6⁶

Có các trường hợp sau:

+) Số bằng 5 xuất hiện đúng 5 lần; 1 lần ra mặt khác 5: Có 5 cách chọn số khác 5

Suy ra số kết quả thuận lợi là $5.\frac{{6!}}{{5!.1!}} = 30$

+) Số bằng 5 xuất hiện đúng 6 lần có 1 kết quả thuận lợi

+) Số bằng 6 xuất hiện đúng 5 lần; 1 lần  ra mặt khác 6: Có 5 cách chọn  số khác 6

Suy ra số kết quả thuận lợi là $5.\frac{{6!}}{{5!.1!}} = 30$

+) Số bằng 6 xuất hiện đúng 6 lần có 1kết quả thuận lợi

Do đó xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là $P = \frac{{30 + 1 + 30 + 1}}{{{6^6}}} = \frac{{31}}{{23328}}$

Vậy ta chọn đáp án A.