Nếu ∫a x f(t)/t^2 dt+6=2x với x > 0 thì hệ số a bằng

Câu hỏi:

Nếu $\int_{a}^{x} \frac{f (t)}{t^{2}} d t + 6 = 2 \sqrt{x}$ với x > 0 thì hệ số a bằng:

A. 5.

B. 9.

C. 19.

D. 29.

Trả lời:

Gọi F(t) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (t)}{t^{2}}$ trên đoạn [a; x].

Khi đó ta có

$\Rightarrow F' (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$

Suy ra

Suy ra $2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{a} = 2 \sqrt{x} - 6 \Leftrightarrow a = 9$

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

Câu 2:

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

Câu 3:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

Câu 4:

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

Câu 5:

Tính tích phân sau : $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{e^{x} . \sin x}{1 + \sin 2 x} d x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12