Phương trình (2 + i) z^2 + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i và 1 - 2i. Khi đó a = ?

Câu 1:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $\frac{2\sqrt{2}+i\sqrt{2}}{6-2i}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác $z=5\left(-\cos \frac{\mathrm{\pi }}{6}+i\sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính  giá trị của số phức sau

$A=\left(\cos \frac{2\mathrm{\pi }}{7}+i\sin \frac{2\mathrm{\pi }}{7}\right)\left(\cos \frac{3\mathrm{\pi }}{14}+i\sin \frac{3\mathrm{\pi }}{14}\right)$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính giá trị của số phức sau:

$B=\frac{\sqrt{7}\left(\cos {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{4}}+i\sin {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{4}}\right)}{\sqrt{5}\left(\cos {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{12}}+i\sin {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{12}}\right)}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Giá trị của các số thực b ; c để phương trình z² + bz + c =  0 nhận số phức z =1 + i làm một nghiệm là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Trên tập hợp số phức, phương trình z² + 7z + 15 = 0 có hai nghiệm . Giá trị biểu thức  z₁ + z₂ + z₁z₂

Xem lời giải »

Câu 7:

Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)⁴ + 4z² = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?

1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.

2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C

3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.

4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.

5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.

6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

Xem lời giải »

Câu 8:

Giả sử z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình z² - 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z₁ , z₂ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Xem lời giải »