X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải


Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Với Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập phương trình lôgarit từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

I. LÝ THUYẾT

a. Phương trình lôgarit cơ bản:

Phương trình lôgarit cơ bản có dạng: logax = b, a,b > 0, a ≠ 1

Theo định nghĩa logarit ta có logax = b ⇔ x = ab

b. Phương pháp giải phương trình lôgarit

Biến đổi, quy về cùng cơ số:

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Đặt ẩn phụ:

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Mũ hóa hai vế: Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Giải bằng phương pháp đồ thị:

Giải phương trình: logax = f(x) (0 < a ≠ 1) (∗)

Xem phương trình (∗) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị y = logax (0 < a ≠ 1) và y = f(x). Khi đó ta thực hiện hai bước:

Bước 1. Vẽ đồ thị các hàm số y = logax (0 < a ≠ 1) và y = f(x)

Bước 2. Kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của hai đồ thị.

Sử dụng tính đơn điệu của hàm số:

Sử dụng đánh giá

II. CÁC DẠNG BÀI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1. Phương trình loogarit cơ bản

A. Phương pháp giải

Xét phương trình lôgarit cơ bản: logaf(x) = b, a,b > 0, a ≠ 1

Bước 1: Nêu điều kiện để f(x) có nghĩa

Bước 2: Giải phương trình logaf(x) = b ⇔ f(x) = ab

Bước 3: Kết luận nghiệm của phương trình.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tìm tập nghiệm S của phương trình log4(x - 2) = 2.

A. S = {16} . B. S = {18}. C. S = {10}. D. S = {14}.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Vậy tập nghiệm của phương trình S = .

Câu 2: Số nghiệm của phương trình log(x-1)2 = 2 .

A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. một số khác.

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Điều kiện (x-1)2 > 0 ⇔ x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

Ta có log(x-1)2 = 2 = log102(x-1)2 = 100 ⇔ Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải(thỏa mãn).

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Câu 3: Số nghiệm của phương trình log2[x(x - 1)] = 1

A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 .

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Điều kiện xác định: x(x - 1) > 0 ⇔ Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

pt ⇔ x(x - 1) = 2 ⇔ x2 - x - 2 = 0 ⇔ x = -1 hoặc x = 2 (thỏa mãn).

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Câu 4: Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình log2[x(x + 3)] = 1. Khi đó x1 + x2 bằng:

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Hướng dẫn giải

Chọn A.

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện: Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

log2[x(x + 3)] = 1 ⇔ x(x + 3) = 2 ⇔ x2 + 3x - 2 = 0 ⇔ Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải (thỏa mãn)

Vậy x1 + x2 = -3

[Phương pháp trắc nghiệm]

Dùng chức năng SOLVE trên máy tính bỏ túi tìm được 2 nghiệm và lưu 2 nghiệm vào A và B. Tính A + B = – 3.

Câu 5: Gọi x1,x2nghiệm của phương trình log2[x(x - 1)] = 1. Khi đó tích x1.x2 bằng:

A. -2 . B. 1. C. -1 . D. 2.

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Điều kiện x < 0 hoặc x > 1

log2[x(x - 1)] = 1 ⇔ x2 - x - 2 = 0 ⇔ Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Dạng 2. Phương pháp đưa về cùng cơ số

A. Phương pháp giải

Xét phương trình cùng cơ số: logaf(x) = logag(x), 0 < a ≠ 1

Bước 1: Nêu điều kiện Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Bước 2 Giải phương trình: logaf(x) = logag(x) ⇔ f(x) = g(x)

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình log2(x2 - 1) = log2(2x) là

A. {1 + √2} . B. . {2; 41}.

C. {1 + √2; 1 - √2}. D. Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Hướng dẫn giải.

Chọn A.

Điều kiện: Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải Khi đó PT x2 - 1 = 2x ⇔ Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Đối chiếu điều kiện ta được tập nghiệm của phương trình là

Câu 2: Cho phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải(1). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Điều kiện của phương trình là Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Khi đó (1) Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Vậy phương trình đã cho tương đương với Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Câu 3: Số nghiệm của phương trình ln(x2 - 6x + 7) = ln(x - 3) là:

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Hướng dẫn giải

Chọn D.

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Khi đó, ta có:

ln(x2 - 6x + 7) = ln(x - 3) ⇔ x2 - 6x + 7 = x - 3 ⇔ x2 - 7x + 10 = 0

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Kết hợp với điều kiện, x = 5 là giá trị cần tìm.

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính ln(x2 - 6x + 7) = ln(x - 3) = 0

Ấn SHIFT CALC nhập X = 4 (chọn X thỏa điều kiện xác định của phương trình), ấn =. Máy hiện X = 5.

Ấn Alpha X Shift STO A

Ấn AC. Viết lại phương trình: Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Ấn SHIFT CALC. Máy hỏi A? ẤN = Máy hỏi X? Ấn 7 =.

Máy không giải ra nghiệm. Vậy đã hết nghiệm.

Câu 4: Phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải có tập nghiệm là tập nào sau đây?

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Hướng dẫn giải.

Chọn D.

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3x - log3(x - 2) = log√3m có nghiệm?

A. m > 1 . B. m ≥ 1. C. m < 1. D. m ≤ 1.

Hướng dẫn giải

Chọn A.

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện x > 2; m > 0

log3x - log3(x - 2) = log√3m

⇔ x = (x-2)m2 ⇔ x = x.m2 - 2.m2 ⇔ x.(m2 - 1) = 2m2Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Vì x > 2 nên

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Kết hợp với điều kiện m > 0, ta được m > 1.

Phương trình có nghiệm x > 2 khi m > 1,chọn đáp án A

[Phương pháp trắc nghiệm]

Thay m = 0 (thuộc C, D) vào biểu thức log√3m không xác định, vậy loại C, D,

Thay m = 1 (thuộc B) ta được phương trình tương đương x = x - 2 vô nghiệm

Vậy chọn đáp án A.

Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ

A. Phương pháp giải

Xét phương trình: f[logag(x)] = 0 (0 < a ≠ 1)

Bước 1: Đặt điều kiện: g(x) > 0

Bước 2: Đặt t = logag(x)

Giải phương trình f(t) = 0, tìm t.

Bước 3: Thay vào phương trình: t = logag(x), tìm x.

Bước 4: Kết hợp với điều kiện và kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Nếu đặt t = log2x thì phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải trở thành phương trình nào?

A. t2 - 5t + 6 = 0 . B. t2 + 5t + 6 = 0

C. t2 - 6t + 5 = 0 D. t2 + 6t + 5 = 0

Hướng dẫn giải

Chọn A

Đặt t = log2x

PTCác dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải ⇔ 1 + t + 2(5 - t) = (5 - t)(1 + t)

⇔ 11 - t = 5 +4t - t2 t2 - 5t + 6 = 0

Câu 2: Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải. Khi đó x1,x2 bằng:

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Hướng dẫn giải

Chọn B.

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện: Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Đặt t = log2x,điều kiện Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải. Khi đó phương trình trở thành:

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

[Phương pháp trắc nghiệm]

Dùng chức năng SOLVE trên máy tính bỏ túi tìm được 2 nghiệm là Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Câu 3: Phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải có tập nghiệm là:

A. {-1;-3} . B. {1;3}. C. {3;63}. D. {1;2}.

Hướng dẫn giải

Chọn C.

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện : Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

[Phương pháp trắc nghiệm]

Thay x = 1 (thuộc B, D) vào vế trái ta được 3 = 0 vô lý, vậy loại B, D,

Thay x = -1 vào log5(2x - 1) ta được log5(-3) không xác định, nên loại A

Vậy chọn đáp án C.

Câu 4: Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình log22x - 3log2x + 2 = 0. Giá trị của biểu thức P = x12 + x22 bằng bao nhiêu?

A. 20 . B. 5 . C. 36 . D. 25 .

Hướng dẫn giải.

Chọn A.

Điều kiện x > 0. Giải phương trình bậc hai với ẩn là log2x ta được:

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Khi đó, P = x12 + x22 = 22 + 42 = 20 .

Câu 5:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log22x + 2log2x - m = 0 có nghiệm x > 2

A. m < -1 B. m ≥ 3 C. m < 3 D. m < 3

Hướng dẫn giải

Chọn D.

log22x + 2log2x - m = 0 (1).

Đặt t = log2x, phương trình (1) trở thành: t2 + 2t - m = 0 ⇔ t2 + 2t = m (2).

Phương trình (1) có nghiệm x > 2 phương trình (2) có nghiệm t > 1 (do t = log2x > log22 = 1) .

Xét hàm số y = t2 + 2t => y' = 2t + 2, y' = 0 ⇔ t = -1 ( loại).

Bảng biến thiên

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Từ Bảng biến thiên suy ra phương trình (2) có nghiệm t > 1 ⇔ m > 3

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Dạng 4. Phương pháp mũ hóa

A. Phương pháp giải

Xét phương trình: logag(x) = f(x) (0 < a ≠ 1)

Bước 1: Đặt điều kiện g(x) > 0

Bước 2: Giải phương trình:

logag(x) = f(x) (0 < a ≠ 1) ⇔ g(x) = af(x)

Bước 3: Kết hợp với điều kiện, kết luận nghiệm.

Câu 1: Cho x thỏa mãn phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải. Giá trị của biểu thức P = xlog24x

A. P = 4 B. P = 1 C. P = 8 D. P = 2

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Vậy P = 2log24x = 8

Câu 2: Phương trình log2(3.2x - 1) = 2x + 1 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

(thỏa mãn).

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính log2(3X2x - 1) - 2X - 1

Ấn SHIFT CALC nhập X=5, ấn =. Máy hiện X=0.

Ấn Alpha X Shift STO A

Ấn AC. Viết lại phương trình: Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Ấn SHIFT CALC. Máy hỏi A? ẤN = Máy hỏi X? Ấn 5 =. Máy hiện X=-1.

Ấn Alpha X Shift STO B.

Ấn AC. Viết lại phương trình: Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Ấn SHIFT CALC. Máy hỏi A? ẤN = Máy hỏi B? Ấn =. Máy hỏi X? Ấn 1=

Máy không giải ra nghiệm. Vậy đã hết nghiệm.

Câu 3: Số nghiệm nguyên dương của phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải là:

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Điều kiện: 2x+1 - 3 > 0 ⇔ x > log23 - 1

Ta có: Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải(1)

Đặt t = 2x, t > 0 Ta có

(1) => t2 + 4 = 2t2 - 3t ⇔ t2 - 3t - 4 = 0 ⇔ Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

⇔ 2x = 2x ⇔ x = 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2 .

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log5(25x - log5m) có nghiệm duy nhất.

A. Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải B. m = 1 . C. Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải D. m ≥ 1

Hướng dẫn giải.

Chọn C.

Điều kiện 25x - log5m > 0

PT25x - log5m = 5xCác dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Xét g(t) = t2 - t trên (0,+∞) ta có bảng biến thiên:
Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

PT đã cho có nghiệm duy nhất Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Dạng 5. Phương pháp hàm số, đồ thị và đánh giá

A. Phương pháp giải

Giải bằng phương pháp đồ thị:

Giải phương trình: logax = f(x) (0 < a ≠ 1) (∗).

Xem phương trình (∗) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị y = logax (0 < a ≠ 1) và y = f(x). Khi đó ta thực hiện hai bước:

  • Bước 1. Vẽ đồ thị các hàm số y = logax (0 < a ≠ 1) và y = f(x)
  • Bước 2. Kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của hai đồ thị.

Sử dụng tính đơn điệu của hàm số:

Sử dụng đánh giá

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Phương trình: ln(x2 + x + 1) - ln(2x2 + 1) = x2 - x có tổng bình phương các nghiệm bằng:

A. 5 . B. 1 . C. 9 . D. 25 .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có ln(x2 + x + 1) - ln(2x2 + 1) = x2 - x

ln(x2 + x + 1) - ln(2x2 + 1) = (2x2 + 1) - (x2 + x + 1)

ln(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) = ln(2x2 + 1) + (2x2 + 1)

Nhận xét: x2 + x + 1 > 0,∀x ∈ R và 2x2 + 1 > 0, ∀x ∈ R

Xét hàm số f(t) = lnt + t với t ∈ (0,+∞) .

Ta có Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải, ∀t ∈ (0,+∞) nên hàm số f(t) = lnt + t đồng biến trên (0,+∞)

Do đó f(x2 + x + 1) = f(2x2 + 1) ⇔ x2 + x + 1 ⇔ 2x2 + 1 ⇔ Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Vậy tổng bình phương các nghiệm là 1 .

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải có ba nghiệm phân biệt.

A. m > 3 . B. m < 2 C. m > 0 D. m = 2

Hướng dẫn gải:

Chọn B.

Điều kiện: -1 ≤ x ≠ 2

Phương trình đã cho tương đương với Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Phương trình (∗) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải và đường thẳng (cùng phương vớCác dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giảii trục hoành).

Xét hàm số Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải xác định trên (-1,2) ∪ (2,+∞) .

Ta có Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Đồ thị

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Dựa vào đồ thị, ta thấy để phương trình (∗) có ba nghiệm phân biệt khi

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Chọn B.

Câu 3: Cho phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. 5 . B. 3 . C. √5 . D. 2 .

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Điều kiện x > 0 và x ≠ 1

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Xét hàm số f(t) = log3t + t với t> 0 và t ≠ 1

Nên Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải với t> 0 và t ≠ 1 nên f(t) đồng biến với t> 0 và t ≠ 1

Do đó: f(x2 - 2x + 1) = f(x) ⇔ x2 - 2x + 1 = x ⇔ x2 - 3x + 1 = 0 ⇔ Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Khi đó tổng các nghiệm của phương trình bằng 3

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Tìm nghiệm của phương trình log2(x - 1) = 3

A. x = 9 . B. x = 7. C. x = 8. D. x = 10.

Câu 2: Phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

Câu 3: Số nghiệm của phương trình log2x.log3(2x - 1) = 2log2x là:

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 4: Tìm tập nghiệm S của phương trình log2(x2 - 4x + 3) = log2(4x - 4)

A. S = {1,7} B. S = {7}

C. S = {1} D. S = {3,7}

Câu 5: Số nghiệm của phương trình log5(5x) - log25(5x) - 3 = 0 là:

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.

Câu 6: Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình log3(x2 - x - 5) = log3(2x + 5). Khi đó |x1-x2| bằng:

A. 5. B. 3. C. -2 . D. 7.

Câu 7: Số nghiệm của phương trình log4 (x + 12).logx2 = 1 là:

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 8: Giải phương trình log4(x + 1) + log4(x - 3) = 3

A. x = 1 ± 2√17 B. x = 1 + 2√17 C. x = 33 D. x = 5

Câu 9: Phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải có 2 nghiệm x1,x2 trong đó x1 < x2 .Giá trị của P = 2x1 + 3x2

A. 5. B. 14. C. 3. D. 13.

Vậy 2x1 + 3x2 = 2.1 + 3.4 = 14 .

Câu 10: Số nghiệm của phương trình là: log2(x3 + 1) - log2(x2 - x + 1) - 2log2x = 0

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 11: Với giá trị m bằng bao nhiêu thì phương trình log2+√3(mx + 3) + log2+√3(m2+ 1) = 0 có nghiệm bằng -1 ?

A. Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải B. Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải C. m < 3 D. m > 3

Câu 12: Phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải có bao nhiêu nghiệm trên R ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải có ba nghiệm phân biệt.

A. m > 3. B. m < 2. C. m > 0 D. m = 2

Câu 14: Nếu đặt t = log2x thì phương trình log2(4x) - logx2 = 3 trở thành phương trình nào?

A. t2 - t - 1 = 0 . B. 4t2 - 3t - 1 = 0. C. Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giảiD. Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Câu 15: Phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải có tích các nghiệm là:

A. e3 . B. Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải C. e . D. 2 .

Câu 16: Nghiệm lớn nhất của phương trình -log3x + log2x = 2 - logx là :

A. 100. B. 2. C. 10. D. 1000.

Câu 17: Nếu đặt t = log2(5x - 1) thì phương trình log2(5x - 1).log4(2.5x - 2) = 1 trở thành phương trình nào?

A. t2 + t - 2 = 0. B. 2t2 = 1 . C. t2 - t - 2 = 0. D. t2 = 1 .

Câu 18: Nghiệm nguyên của phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải là:

A. x = 1 . B. x = -1. C. x = 2. D. x = 3.

Câu19: Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình log22x - (m - 1)log2x + 4 - m = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc [1;4] là

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Câu 20: Cho phương trình Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải. Gọi lần lượt là 2 nghiệm của phương trình. Khi đó tích bằng:

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Câu 21: Với giá trị nào của m thì phương trình log2(4x + 2m3) = x có 2 nghiệm phân biệt?

Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải

Câu 22: Phương trình log3(x2 + x + 1) = x(2 - x) + log3x có bao nhiêu nghiệm

A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D.Vô nghiệm

Câu 23: Số nghiệm của phương trình log3|x2 - √2x| = log5(x2 - √2x + 2) là

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 24: Tập hợp các giá trị của m để phương trình m.ln(1 - 2x) - x = m có nghiệm thuộc (-∞;0) là

A. (ln2;+∞) . B. (0;+∞) . C. (1;e) . D. (-∞;0)

Câu 25: Biết phương trình có nghiệm duy nhất Các dạng bài tập phương trình lôgarit và cách giải trong đó x = a + b√2 là các số nguyên. Tính ?

A. 5 B. -1 C. 1 D. 2

Đáp án

1A

2B

3A

4B

5C

6D

7D

8B

9B

10A

11B

12B

13B

14A

15A

16A

17A

18A

19D

20B

21C

22A

23B

24B

25A






Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 chọn lọc, có lời giải hay khác: