Phương trình z^2+az+b=0(a, b thuộc R) có một nghiệm phức z=1-3i

Câu 1:

Các nghiệm $z_1=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3}; z_2=\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Xem lời giải »

Câu 2:

Biết $z=a+bi\left(a, b\in R\right)$ là nghiệm của phương trình $\left(1+2i\right)z+\left(3-4i\right)\overline{z}=-42-54i$. Khi đó $a+b$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Gọi $z_1, z_2$ là các nghiệm của phương trình $z+\frac{1}{z}=-1$. Giá trị của $P = {z_1}^3+{z_2}^3$ là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Gọi $z_1, z_2, z_3, z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2z^4-3z^2-2=0$. Tổng $T={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2+{\left|z_4\right|}^2$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 5:

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình  $2z^2-6z+5=0$. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $i{z}_0$?

Xem lời giải »

Câu 6:

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2-2z+10=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức $w=i{z}_0$.

Xem lời giải »