Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối của z ngang + 3 - 2i = 4 là

Câu hỏi:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\overline{z}+ 3 - 2i| = 4$ là

A. Đường tròn tâm I(3; 2) bán kính R = 4

B. Đường tròn tâm I(3; -2) bán kính R = 4

C. Đường tròn tâm I(-3; 2) bán kính R = 4

D. Đường tròn tâm I(-3; -2) bán kính R = 4

Trả lời:

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: $|\overline{z}+ 3 - 2i| = 4$ ⇔ |a - bi + 3 - 2i| = 4 

⇔ |(a + 3) - (b + 2)i| = 4

$$\begin{gathered} \iff \sqrt{{\left(a+3\right)}^2+{\left(b+2\right)}^2}=4 \\ \iff {\left(a+3\right)}^2+{\left(b+2\right)}^2=16 \end{gathered}$$ 

Vậy tập các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(-3 ;-2), bán kính R = 4

Chọn D