Cho f(1) = 1; f(m + n) = f(m) + f( n) + m.n với các số nguyên dương m; n

Câu hỏi:

Cho f(1) = 1; f(m + n) = f(m) + f( n) + m.n với các số nguyên dương m; n .Khi đó giá trị của biểu thức $T = \log (\frac{f (2017) - f (2016) - 17}{2})$ là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Trả lời:

Chọn A.

Áp dụng hệ thức f(m + n) = f( m) + f( n) + mn

f(2017)= f(2016+1)=f(2016) + f(1) + 2016.1 = f(2016) + 1 + 2016 = f(2016) + 2017

$\Rightarrow T = \log (\frac{f (2017) - f (2016) - 17}{2}) = \log (\frac{f (2016) + 2017 - f (2016) - 17}{2}) = \log 1000 = 3$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Rút gọn $A = \frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + \frac{1}{\log_{4} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2011} x}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Kết quả rút gọn của biểu thức $C = \sqrt{\log_{a} b + \log_{b} a + 2} (\log_{a} b - \log_{a b} b) \sqrt{\log_{a} b}$ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho a; b > 0, Nếu viết $\log_{5} {(\frac{a^{10}}{\sqrt[6]{b^{5}}})}^{- 0, 2} = x \log_{5} a + y \log_{5} b$ thì xy bằng bao nhiêu ?

Xem lời giải »

Câu 4:

Thu gọn biểu thức $A = \frac{1}{\log_{a} b} + \frac{1}{\log_{a^{2}} b} + \frac{1}{\log_{a^{3}} b} + . . . + \frac{1}{\log_{a^{n}} b}$ ta được:

Xem lời giải »

Câu 5:

Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} a^{2} + 3 \log_{b} \frac{a}{b}$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho log₉x = log₁₂y = log₁₆(x + y). Giá trị của tỉ số x/y là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho x; y > 0 thỏa mãn log₂x + log₂y = log₄( x + y) Tìm x; y để biểu thức P = x²+ y²đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho $m = \log_{a} \sqrt{a b}$ với b> a > 1 và P = log²_ab + 54log_ba. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho f(1) = 1; f(m + n) = f(m) + f( n) + m.n với các số nguyên dương m; n

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: