Cho x; y là các số thực lớn hơn thoả mãn x^2 + 9y^2 = 6xy

Câu 1:

Rút gọn $A=\frac{1}{{\log }_{2}x}+\frac{1}{{\log }_{3}x}+\frac{1}{{\log }_{4}x}+...+\frac{1}{{\log }_{2011}x}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Kết quả rút gọn của biểu thức $C=\sqrt{{\log }_{a}b+{\log }_{b}a+2}\left({\log }_{a}b-{\log }_{ab}b\right)\sqrt{{\log }_{a}b}$ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho a; b > 0, Nếu viết ${\log }_5{\left(\frac{a^{10}}{\sqrt[6]{b^5}}\right)}^{-0,2}=x{\log }_{5}a+y{\log }_{5}b$ thì xy bằng bao nhiêu ?

Xem lời giải »

Câu 4:

Thu gọn biểu thức $A=\frac{1}{{\log }_{a}b}+\frac{1}{{\log }_{a^2}b}+\frac{1}{{\log }_{a^3}b}+...+\frac{1}{{\log }_{a^n}b}$ ta được:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho f(1) = 1; f(m + n) = f(m) + f( n) + m.n với các số nguyên dương m; n .Khi đó giá trị của biểu thức $T=\log \left(\frac{f\left(2017\right)-f\left(2016\right)-17}{2}\right)$ là

Xem lời giải »

Câu 6:

Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P của biểu thức $P={\log }_{\frac{a}{b}}^2{a}^2+3 {\log }_b\frac{a}{b}$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho log₉x = log₁₂y = log₁₆ (x + y).  Giá trị của tỉ số x/y là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho  x; y > 0 thỏa mãn log₂x + log₂y = log₄( x + y)  Tìm x; y để biểu thức P = x² + y² đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải »