Thu gọn biểu thức A = (a căn bậc bốn a)^loga căn b + (b căn bậc ba b)^log ba

Câu hỏi:

Thu gọn biểu thức $A = {(a \sqrt[4]{a})}^{\log_{a} \sqrt{b}} + {(b \sqrt[3]{b})}^{\log_{b} a}$ (a $≢$ 1, b>0) Ta được

Trả lời:

Chọn C.

Ta có:

Câu 1:

Cho ${(\sqrt{2} + 1)}^{x} = 3$ . hãy tính giá trị của biểu thức

Câu 2:

Cho 5^x= 4 hãy tính giá trị của biểu thức $T = 25^{x} - 5^{2 - x} + 5^{\frac{x}{2}}$

Câu 3:

Cho a = 2^x; b = 5^x. Hãy biểu diễn T = 20^x+ 50^xtheo a và b.

Câu 4:

Cho $a^{- \sqrt{3}} > a^{- \sqrt{2}}$ và a^x> b^x. Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu 5:

Cho log_ab= 2 và log_ac= 3. Tính P=log_a( b²c³)

Câu 6:

Cho log₃x= 4log₃a+ 2log₃b( a ; b> 0) . Khi đó

Câu 7:

Cho $\log_{\frac{1}{3}} x = \log_{\frac{1}{3}} \sqrt{a \sqrt{a}} + \log_{\frac{1}{3}} \frac{b}{\sqrt{b \sqrt{b}}}$ ( a;b > 0)Khi đó:

Câu 8:

Tìm điều kiện xác định của biểu thức $A = \sqrt{2^{x} - 1} - \log {(x - 2)}^{2}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12