Tìm các số thực b,c để phương trình z^2 + bz + c = 0 nhận z = 1+ i làm một nghiệm

Câu hỏi:

Tìm các số thực b,c để phương trình z²+ bz + c = 0 nhận z = 1+ i làm một nghiệm.

A. b = -2; c = 3

B. b = -1; c = 2

C. b = -2; c = 2

D. b = 2; c = 2

Trả lời:

Chọn C.

Theo giả thiết phương trình nhận z = 1+ i làm một nghiệm của phương trình: z²+ bz + c = 0.

Nên ( 1 + i) ²+ b(1 + i) + c = 0

Hay b + c + ( 2 + b) i = 0

Do đó: b + c = 0 và 2 + b = 0

Ta tìm được : b = -2 và c = 2.

Câu 1:

Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức $|z - (2 + i)| = \sqrt{10}$ và $z . \bar{z} = 25$

Câu 2:

Tìm số thực x; y để hai số phức z₁ = 9y² – 4 – 10xi⁵ và z₂ = 8y² + 20i¹¹là liên hợp của nhau?

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn z² - 6z + 13 = 0 . Giá trị của $|z + \frac{6}{z + i}|$ là:

Câu 4:

Cho số phức z thỏa $z = {(\frac{1 - i}{1 + i})}^{2016}$ . Viết z dưới dạng z = a + bi. Khi đó tổng a + b có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 5:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $1 - i \sqrt{3}$

Câu 6:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $\sqrt{3} - i \sqrt{3}$

Câu 7:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: (1 + 3i)( 1 + 2i)

Câu 8:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $\frac{1}{2 + 2 i}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12