Tìm đạo hàm của hàm số y = (căn bậc hai của 3)^x^2. y'=x.3^x.ln3

Câu hỏi:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(\sqrt{3})^{x}}^{2}$ .

A. $y' = x . 3^{x} . l n 3$

B. $y' = x . 3^{\frac{x^{2}}{2}} . l n 3$

C. $y' = \frac{1}{2} . 3^{\frac{x^{2}}{2}} . l n 3$

D. $y' = \frac{1}{2} . 3^{x} . l n 3$

Trả lời:

Chọn B

$y' = {(\sqrt{3})}^{x^{2}} . \ln \sqrt{3} . (x^{2})'$

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 1:

Tìm m để $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 3$

Câu 2:

Tìm m để hàm số $y = (\frac{1}{3}) x^{3} - x^{2} - m x + 1$ luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 3:

Tìm m để phương trình $| x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2 | = m$ có 6 nghiệm phân biệt

Câu 4:

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + (2 m + 1) x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x - 4$ có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung

Câu 5:

Nếu $4^{x} - 4^{x - 1} = 24$ thì ${(2 x)}^{x}$ bằng

Câu 6:

Nếu $4^{x} - 4^{x - 1} = 24$ thì ${(2 x)}^{x}$ bằng

Câu 7:

Giải phương trình $\log_{3} x + \log_{9} x + \log_{81} x = 7$

Câu 8:

Nếu $(l o g_{3} x) (\log_{x} (2 x)) (l o g_{2 x} y) = l o g_{x} x^{2}$ thì y bằng

Các dạng bài tập Toán lớp 12