Tìm nghiệm của phương trình 2^x - 1 = 3^1 - 2x x=2 log 2 3 / 2 log 2 3 +1

Câu hỏi:

Tìm nghiệm của phương trình $2^{x-1}=3^{1-2x}$

A. $x=\frac{2{\log }_{2}3}{2{\log }_{2}3+1}$

B. $x=\frac{{\log }_{2}3+1}{{\log }_{2}3+2}$

C. $x=\frac{2{\log }_{2}3+1}{{\log }_{2}3+2}$

D. $x=\frac{{\log }_{2}3+1}{2{\log }_{2}3+1}$

Trả lời:

Có nhiều cách biến đổi phương trình này. Tuy nhiên, nhận thấy các biểu thức trong các phương án đều chứa ${\log }_{2}3$, nên ta lấy lôgarit cơ số 2 hai vế của phương trình để nhận được: