Tìm nguyên hàm của (3ln^x -4lnx +2)dx/x. ln^3 x - 2ln^2 x + 2lnx + C

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của $\int (3 l n^{2} x - 4 l n x + 2) \frac{d x}{x}$ .

A. $l n^{3} x - 2 l n^{2} x + 2 l n x + C$

B. $- \ln^{3} x - 2 \ln^{2} x + 2 \ln x + C$

C. $\ln^{3} x + 2 \ln^{2} x + 2 \ln x + C$

D. $\ln^{3} x - 2 \ln^{2} x - 2 \ln x + C$

Trả lời:

Câu 1:

Tìm m để $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 3$

Câu 2:

Tìm m để hàm số $y = (\frac{1}{3}) x^{3} - x^{2} - m x + 1$ luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 3:

Tìm m để phương trình $| x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2 | = m$ có 6 nghiệm phân biệt

Câu 4:

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + (2 m + 1) x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x - 4$ có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung

Câu 5:

Hàm số F(x) = ln|sinx - 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Câu 6:

Tính $\int x^{2} . s i n x d x .$

Câu 7:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{\sin^{2} x} . \sin x . \cos^{3} x d x$ . Nếu đổi biến số t = sin2x thì

Câu 8:

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và đặt $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào sai?

Các dạng bài tập Toán lớp 12