Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = căn bậc 3 (x − 2)

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x - 2}$ .

A. $\int f (x) d x = - \frac{3}{4} (x - 2) \sqrt[3]{x - 2} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{3}{4} (x - 2) \sqrt[3]{x - 2} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} (x - 2) \sqrt[]{x - 2}$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} {(x - 2)}^{- \frac{2}{3}} + C$

Trả lời:

Chọn B

Đặt $t = \sqrt[3]{x - 2}$ $\Rightarrow d t = \frac{1}{3} {(x - 2)}^{- 2 / 3} d x$ $\Rightarrow d x = 3 t^{2} d t$

Khi đó $\int \sqrt[3]{x - 2} d x = \int t . 3 t^{2} d t = \int 3 t^{3} d t$ $= \frac{3}{4} t^{4} + C = \frac{3}{4} (x - 2) \sqrt[3]{x - 2} + C$

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{1 - 3 x}$ .

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \int \frac{2 x^{2} + x + 1}{x - 1}$

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $J = \int \frac{x^{3} - 1}{x + 1} d x$

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số $K = \int {(x - \frac{1}{x})}^{3} d x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12