Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x^3-2x / x^2+1

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Trả lời:

Chọn A.

$\int \frac{x^{3} - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} = \int \frac{(x^{2} - 2) x d x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Đặt $t = \sqrt{x^{2} + 1} \Rightarrow x^{2} = t^{2} - 1 \Rightarrow x d x = t d t$ . Khi đó

Câu 1:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} x}{\cos^{2} x} d x$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \cos^{4} 2 x d x$

Câu 3:

Tìm nguyên hàm: $J = \int (\cos 3 x . \cos 4 x + \sin^{3} 2 x) d x$

Câu 4:

Tìm nguyên hàm: $I = \int (\frac{1}{\ln^{2} x} - \frac{1}{\ln x}) d x$

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số: $I = \int \frac{d x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số: $J = \int \frac{x^{3} + 2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1} d x$

Câu 7:

Tính nguyên hàm của hàm số sau: $K = \int \frac{2 x^{2} + 1}{{(x + 1)}^{5}} d x$

Câu 8:

Tính $F (x) = \int \frac{\sin 2 x}{\sqrt{4 \sin^{2} x + 2 \cos^{2} x + 3}} d x$ . Hãy chọn đáp án đúng.

Các dạng bài tập Toán lớp 12