Tìm nguyên hàm của hàm số sau ( 1 / cos^2 x − 2x + e^x ) dx

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (\frac{1}{\cos^{2} x} - 2 x + e^{x}) d x$

A. $\tan x - x^{2} + e^{x} + C$

B. $c o t x - x^{2} + e^{x} + C$

C. $\tan x - x^{2} - e^{x} + C$

D. $c o t x - 2 x^{2} + e^{x} + C$

Trả lời:

Chọn A

$\int (\frac{1}{\cos^{2} x} - 2 x + e^{x}) d x = \tan x - x^{2} + e^{x} + C$

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \sin^{2} \frac{x}{2} d x$

Câu 6:

Tìm hàm số f(x) biết: f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5

Câu 7:

Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x² và f(2) = 7/3;

Câu 8:

Hàm số $F (x) = 3 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}} - 1$ có một nguyên hàm là

Các dạng bài tập Toán lớp 12