Tìm nguyên hàm: J=∫dx/ x(x^6+1)^2

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm: $J = \int \frac{d x}{x {(x^{6} + 1)}^{2}} .$

Trả lời:

Chọn A.

Đặt

Suy ra

Câu 1:

Kết quả tính $\int \frac{- x^{3} + 5 x + 2}{4 - x^{2}} d x$ bằng

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \sin 3 x$ .

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + x^{3} + 1}{x^{3}}$ là hàm số nào?

Câu 4:

Giá trị m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$

Câu 5:

Hàm số $f (x) = x \sqrt{x + 1}$ có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

Câu 6:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 7:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{\sin 2 x}{\sin^{2} x + 3}$ thỏa mãn F(0) = 0 là

Câu 8:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \sin x . \ln (\cos x) d x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12