Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2^x-1 > (1/16)^1/x

Câu hỏi:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}}$

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- \infty; 0)$

Trả lời:

$2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}} \Leftrightarrow 2^{x - 1} > {(2^{- 4})}^{\frac{1}{x}} \Leftrightarrow 2^{x - 1} > {(2)}^{\frac{- 4}{x}}$

$\Leftrightarrow x - 1 > - \frac{4}{x} \Leftrightarrow x + \frac{4}{x} - 1 > 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} - x + 4}{x} > 0$

Vì $x^{2} - x + 4 > 0$ nên suy ra x>0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 1:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 1} - \frac{1}{5} > 0$

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} - 2 x} \leq 8$

Câu 3:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} \geq 2$

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 2} < {(\frac{1}{4})}^{x}$ là

Câu 5:

Bất phương trình ${(\sqrt{2})}^{x^{2} - 2 x} \leq {(\sqrt{2})}^{3}$ có tập nghiệm là

Câu 6:

Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{x}} \geq {(\frac{1}{2})}^{4}$ là

Câu 7:

Các giá trị của x thỏa mãn ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$ là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12