Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (2x + 1) / căn bậc hai (x^2

Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 6{\rm{x}} + m - 2} }}\) xác định trên ℝ.

A. m ≥ 11

B. m > 11

C. m < 11

D. m ≤ 11.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Hàm số xác định khi x² − 6x + m – 2 > 0 ⇔ (x – 3)² + m – 11 > 0

Hàm số xác định với ∀ x ∈ R ⇔ (x – 3)² + m – 11 > 0 đúng với mọi x ∈ ℝ

⇔ m – 11 > 0 (vì (x – 3)² ≥ 0 với mọi x)

⇔ m > 11

Vậy đáp án cần chọn là: B.

Câu 1:

Miền nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:

Câu 2:

Trong các mệnh đề mệnh đề nào sai?

Câu 3:

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {4 - x} \right) > 0\\x < m - 1\end{array} \right.\) vô nghiệm khi:

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi |x| < 8.

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. M là điểm bất kì, khi đó:

Câu 6:

Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau.

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f(x) < e^x + m đúng với mọi x ∈ (–1; 1) khi và chỉ khi:

Câu 8:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{c{\rm{x}} - 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng S = a + b + c bằng:

Các dạng bài tập Toán lớp 12