Câu hỏi:
Tìm x biết: (x – 3)(x2 + 3x + 9) + x(x + 2)(2 – x) = 1.
Trả lời:
(x – 3)(x2 + 3x + 9) + x(x + 2)(2 – x) = 1
⇔ (x – 3)(x2 + 3x + 32) + x(2 + x)(2 – x) = 1
⇔ x3 – 33 + x(22 – x2) = 1
⇔ x3 – 27 + 4x – x3 – 1 = 0
⇔ 4x – 28 = 0
⇔ x = 7.
Vậy x = 7.
Câu 1:
Xét xem dãy un = 3n – 1 có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.
Câu 2:
Một vé xem phim có mức giá là 60000 đồng. Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75%. Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu % so với giá bán ban đầu?
Câu 5:
Câu 6:
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC, MN//BC (E, M thuộc AB, F, N thuộc AC).
a) Tính \(\frac{{MN}}{{BC}};\frac{{EF}}{{BC}}\).
b) Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90cm2. Tính diện tích tứ giác MNFE.
Câu 7:
Chứng minh rằng tam giác ABC vuông khi \(\frac{b}{{\cos B}} + \frac{c}{{\cos C}} = \frac{a}{{\sin B.\sin C}}\).
