Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y = (x - 1)lnx và y = x - 1

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y = (x - 1)lnx và y = x - 1.

A. $\frac{e^{2} - 4 e + 5}{4}$

B. $\frac{3 e^{2} - 2 e + 5}{2}$

C. $\frac{7 e^{2} - e + 2}{3}$

D. $\frac{4 e^{2} + 3 e - 2}{5}$

Trả lời:

Chọn A.

+) Xét phương trình: (x - 1)lnx = x - 1 ⇔ x = 1 hoặc x = e.

+ ) Diện tích cần tìm là:

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = $\sqrt{3}$ , biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( $0 \leq x \leq \sqrt{3}$ ) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và $\sqrt{1 + x^{2}}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho parabol (P): y= $x^{2} + m$ . Gọi (d) là tiếp tuyến với (P) qua O có hệ số góc k > 0. Xác định m để thể tích vật thể được sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi (P), (d) và trục Oy quay quanh trục Oy bằng 6 $π$ .

Xem lời giải »

Câu 3:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, y = x và đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2}}{4}$ trong miền $x \geq 0, y \leq 1$ là phân số tối giản $\frac{a}{b}$ . Khi đó b - a bằng

Xem lời giải »

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y = \{\begin{cases} - x, n ế u x \leq 1 \\ x - 2, n ế u x > 1 \end{cases}$ và y = $\frac{10}{3} x - x^{2}$ là $\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản) . Khi đó a + 2b bằng