Tính giá trị của P =( z1^2 + 1)(z2^2+1)(z3^2+1)(z4^2+1)

Câu hỏi:

Tính giá trị của biết z₁; z₂; z₃; z₄ là nghiệm phức của phương trình ( 5z²- 6iz - 2)( -3z²+ 2iz) = 0.

A. 12/25

B. 13/45

C. 11/23

D. 26/7

Trả lời:

Chọn B.

Phương trình đã cho tương đương với -3z²+ 2iz = 0 ( 1) hoặc 5z²- 6iz - 2 = 0 ( 2)

Giải (2): ta có

Suy ra

Do đó:

Câu 1:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 2| + |z + 2| = 10.

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là?

Câu 3:

Tìm nghiệm của phương trình:

Câu 4:

Tìm nghiệm của phương trình: ( z + 3 - i)²- 6( z + 3 - i) + 13 = 0

Câu 5:

Tính mô-đun của số phức z, biết và z có phần thực dương.

Câu 6:

Giải phương trình sau: ( z²+ z) ²+ 4( z²+ z) - 12 = 0

Câu 7:

Giải phương trình sau: ( z²+ 3z + 6) ²+ 2z( z²+ 3z + 6) - 3z² = 0

Câu 8:

Cho phương trình: ( z²- z) ( z + 3) (z + 2) = 10 .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm phương trình trên.

Các dạng bài tập Toán lớp 12