Tìm nghiệm của phương trình: (iz + 3 / z - 3i ) ^2 - 3. iz +3/ z -3i -4 = 0

Câu hỏi:

Tìm nghiệm của phương trình:

B. Không có z thỏa mãn

Trả lời:

Chọn B.

Điều kiện: z $\neq$ 3i

Đặt . Phương trình đã cho trở thành: t²- 3t – 4 = 0

Suy ra: t = 4 hoặc t = -1

Với t = 4 thì

Hay iz + 3 = 4( z – 3i)

$\Leftrightarrow (- 4 + i) z = - 12 i - 3 \Leftrightarrow z = \frac{- 12 i - 3}{- 4 + i} = 3 i$

Không thỏa mãn.

Với t = -1 thì

Suy ra: iz + 3 = -1 ( z - 3i)

( 1 + i) z = -3 + 3i hay z = 3i (không thỏa mãn)

Vậy không có z thỏa mãn.

Câu 1:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 2| + |z + 2| = 10.

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là?

Câu 3:

Tìm nghiệm của phương trình: ( z + 3 - i)²- 6( z + 3 - i) + 13 = 0

Câu 4:

Tìm nghịch đảo của số phức z, biết z thỏa mãn | z - 2i| =| $\bar{z}$ + 2 + 4i| và $\frac{z - i}{\bar{z} + i}$ là số thuần ảo.

Câu 5:

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường tròn C. Diện tích S của đường tròn C bằng bao nhiêu?

Câu 6:

Tính giá trị của biết z₁; z₂; z₃; z₄ là nghiệm phức của phương trình ( 5z²- 6iz - 2)( -3z²+ 2iz) = 0.

Các dạng bài tập Toán lớp 12