Tính I = nguyên hàm 3 x^5 căn bậc hai của x^3 +1 dx

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tính $I = \int 3 x^{5} \sqrt{x^{3} + 1} d x$

A. $I = \frac{1}{5} {(x^{3} + 1)}^{2} \sqrt{x^{3} + 1} - \frac{1}{3} (x^{3} + 1) \sqrt{x^{3} + 1} + C$

B. $I = \frac{2}{5} {(x^{3} + 1)}^{2} \sqrt{x^{3} + 1} - \frac{2}{3} (x^{3} + 1) \sqrt{x^{3} + 1} + C$

C. $I = \frac{2}{5} {(x^{3} + 1)}^{2} \sqrt{x^{3} + 1} + C$

D. $I = \frac{2}{5} {(x^{3} + 1)}^{2} \sqrt{x^{3} + 1} + (x^{3} + 1) \sqrt{x^{3} + 1} + C$

Trả lời:

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có f’(x) liên tục trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ thỏa mãn $3 f (x) + f' (x) = \sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ biết $f (0) = \frac{11}{3}$ . Giá trị $f (\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4, \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$

Xem lời giải »

Câu 3:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{π . x^{3} + 2^{x} + e . x^{3} . 2^{x}}{π + e . 2^{x}} d x = \frac{1}{m} + \frac{1}{e \ln n} \ln (p + \frac{e}{e + π})$ với m, n, p là các số nguyên dương. Tính tổng S = m + n + p

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho y = f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ . Giá trị của $\int_{- 2}^{2} \frac{f (x)}{3^{x} + 1} d x$ bằng: