Tính tích phân I = tích phân từ 1 đến 2 ln(x+1)dx

Câu hỏi:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x$

A. I = 3ln3 + 2ln2 -1

B. I = 3ln3 - 2ln2 +1

C. $I = \ln \frac{27}{4}$

D. $I = \ln \frac{27}{4} - 1$

Trả lời:

Câu 1:

Tích phân $\int_{0}^{3} x (x - 1) d x$ có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

Câu 2:

Tích phân $I = \int_{1}^{e} 2 x (1 - \ln x) d x$ bằng:

Câu 3:

Biết rằng $\int_{1}^{a} \ln x d x = 1 + 2 a (a > 1)$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 4:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} x \ln x d x$

Câu 5:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2^{1000}} \frac{\ln x}{(x + 1)^{2}} d x$

Câu 6:

Cho tích phân $I = \int_{1}^{m} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \ln 2$ . Giá trị của a thuộc khoảng

Câu 7:

Biết rằng $\int e^{2 x} c o s 3 x d x = e^{2 x} (a c o s 3 x + b s i n 3 x) + c$ . Trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12