Tính tích phân I =( x^2 dx) / (x^2-3x+2)

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tính tích phân $I = \int_{3}^{4} \frac{x^{2} d x}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. $1 + \frac{3}{2} \ln 2 + \frac{5}{2} \ln \frac{4}{3}$

B. $1 + \frac{3}{2} \ln 3 - \frac{2}{5} \ln \frac{4}{3}$

C. $1 + \frac{3}{2} \ln 3 + \frac{5}{2} \ln \frac{4}{3}$

D. $1 + \frac{5}{3} \ln 3 + \frac{5}{3} \ln \frac{4}{3}$

Trả lời:

Chọn C

Ta có

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} = 1 + \frac{3}{2} \frac{2 x - 3}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{5}{2} \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} = 1 + \frac{3}{2} \frac{2 x - 3}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{5}{2} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x - 1})$

Suy ra

$I = (x + \frac{3}{2} \ln |x^{2} - 3 x + 2| + \frac{5}{2} \ln |\frac{x - 2}{x - 1}|) |_{3}^{4} = 1 + \frac{3}{2} \ln 3 + \frac{5}{2} \ln \frac{4}{3}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính $\int_{0}^{1} x . e^{2 x} d x$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính $C = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x^{2} \cos x d x$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{e - 1} x \ln (x + 1) d x$

Xem lời giải »

Câu 5:

Tính $J = \int_{2}^{3} \frac{2 x + 3}{x^{3} - 3 x + 2} d x$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính $I = \int_{- \frac{1}{2}}^{3} \frac{x d x}{\sqrt[3]{2 x + 2}}$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường $y = {(x - 2)}^{2}$ và $y = 4$ . Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy

Xem lời giải »

Câu 8:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tính tích phân I =( x^2 dx) / (x^2-3x+2)

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: