Tính tích phân x . e^x dx

Câu hỏi:

Tính tích phân $\int_{0}^{1} x . e^{x} d x$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Trả lời:

Chọn B

Đặt $\{\begin{array}{l} u = x \\ d v = e^{x} d x \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = e^{x} \end{cases}$

Vậy $\int_{0}^{1} x . e^{x} d x = x . e^{x} |_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d x$ $= e - e^{x} |_{0}^{1} = e - (e - 1) = 1$

Câu 1:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x^{2} - 1| d x$ ta được kết quả :

Câu 2:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x + 9}{x + 3} d x$

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x$

Câu 4:

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 1}{2 x + 1} d x$

Câu 5:

Tính tích phân sau: $A = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x d x}{\cos^{2} x}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12