Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng - Toán lớp 12

---

Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng

Với Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng Toán lớp 12 tổng hợp 20 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Bài 1: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=x², trục hoành và hai đường thẳng x=-1, x=3 là:

A. 28/9         B. 28/3         C. 1/3         D. 7/3

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x² và trục hoành: x²=0 ⇔ x=0.

Mà hàm số y=x² không đổi dấu trên [-1;3] nên

Bài 2: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y=x²-x+3 và đường thẳng y=2x+1 là

A. 7/6 (dvdt)        B. -1/6 (dvdt)

C. 1/6 (dvdt)        D. 5 (dvdt)

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x²-x+3 và đường thẳng y=2x+1 là

Ta có:

x²-3x+2 ≤ 0,∀x ∈ [1;2]. Do đó:

Bài 3: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=lnx, trục hoành và hai đường thẳng x=1/e, x=e là

A. e+1/e (dvdt)        B. 1-1/e (dvdt)

C. e+1/e (dvdt)        D. 2-2/e (dvdt)

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=lnx và trục hoành là

lnx=0 ⇔ x=1

Ta có: lnx ≤ 0,∀x ∈ [1/e;1] và lnx ≥ 0,∀x ∈ [1;e].

Bài 4: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C):y=sinx;Ox ; x=0 ; x=π là

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=sinx và y=0 là

Ta có:sinx ≥ 0,∀x ∈ [0;π]. Do đó:

Bài 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x,y=sin² x+x (0 ≤ x ≤ π) có kết quả là

A. π        B. π/2        C. 2π        D. π/3

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=sin² x+x và y=x là:

sin² x+x=x ⇔ sin² x=0 ⇔ x=kπ;k ∈ (Z).

Xét trên [0;π] nên nhận x=0;x=π.

Bài 6: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C):y=e^x, trục Ox, trục Oy và đường thẳng x=2. Diện tích của hình phẳng (H) là

A. e+4        B. e²-e+2        C. e²/2 + 3        D. e²-1

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C): y=e^x và trục Ox là

e^x=0(PTVN)

Bài 7: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C):y=lnx, trục Ox và đường thẳng x=e. Diện tích của hình phẳng (H) là

A.1         B. 1/e - 1        C. e        D. 2

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số (C):y=lnx và trục Ox:y=0 là: lnx=0 ⇔ x=1.

Ta có: lnx ≥ 0, ∀x ∈ [1;e].

Bài 8: Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong (C):y=x³-2x² và trục Ox. Diện tích của hình phẳng (H) là

A. 4/3        B. 5/3        C. 11/12        D. 68/3

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số(C):y=x³-2x²và trục Ox:y=0 là:

Ta có: x³-2x² ≤ 0, ∀x ∈ [0;2]. Do đó:

Bài 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=-x,y=2x-x² bằng

A. 4        B. 9/2        C. 5        D. 7/2

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Bài 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x+3, y=x²-4x+3 bằng

A. 5²/6        B. 5³/6        C. 5⁴/6        D. (5³-1)/6

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Bài 11: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y=sin² x+sinx+1; y=0; x=0; x=π/2 là 114

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Bài 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=-1, y=x⁴-2x²-1 bằng

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Bài 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xe^x, y=0, x=1 bằng

A. -2         B. 2        C. -1         D.1

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Bài 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=sin2x, y=0, x=0, x=π bằng

A. 2        B. 1        C. -1         D. -2

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^(2x-1), y=1, x=-2 bằng

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Bài 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C):y = x(3-x)², y=0 và các đường thẳng x=2, x=4 bằng

A. 2        B. 3/2        C. 3        D. 1

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): và hai trục toạ độ bằng:

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): và tiếp tuyến của (C)tại điểm có hoành độ bằng-2, bằng:

A. 27        B. 21        C. 11        D. 2

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C):y=x²-2x+2, tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung và các đường thẳng x=3, y=0 bằng

A. 5        B. 6        C. 9        D. 21

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Bài 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x³, y=2-x², x=0 bằng:

A. 17/12        B. -5/12        C.0        D. 12/17

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :