Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là điểm H(2;−1;−2).
Số đo góc giữa mặt phẳng (P) với mặt phẳng (Q):x−y−5=0 là
A. 30o.
Trả lời:
Gọi α là góc giữa mặt phẳng (P) với mặt phẳng (Q).
Ta có →OH=(2;−1;−2) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và →n=(1;−1;0) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q).
Ta có cosα=|cos(→OH,→n)|=|→OH.→n|→OH|.|→n||=1√2⇒α=45o.
Chọn D.
Câu 1:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x-z-3=0. Tính góc giữa (P) và mặt phẳng (Oxy).
Câu 2:
Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm H(2,1,2). Điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O xuống mặt phẳng (P), số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q):x+y−11=0 là
Câu 3:
Câu 4:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành AB=3, AD=4, ^BAD=120o. Cạnh bên SA=2√3 vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SD và BC, α là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (MNP). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
