Câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x-z-3=0. Tính góc giữa (P) và mặt phẳng (Oxy).
Trả lời:
Mặt phẳng (P):x−z−3=0 có vectơ pháp tuyến →n1=(1;0;−1) và mặt phẳng (Oxy) có vectơ pháp tuyến →n2=(0;0;1).
Gọi φ là góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Oxy).
Ta có cosφ=|→n1.→n2||→n1|.|→n2|=1√2⇒φ=45o.
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là điểm H(2;−1;−2).
Số đo góc giữa mặt phẳng (P) với mặt phẳng (Q):x−y−5=0 là
Câu 2:
Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm H(2,1,2). Điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O xuống mặt phẳng (P), số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q):x+y−11=0 là
Câu 3:
Câu 4:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành AB=3, AD=4, ^BAD=120o. Cạnh bên SA=2√3 vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SD và BC, α là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (MNP). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
