X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x-z-3


Câu hỏi:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x-z-3=0. Tính góc giữa (P) và mặt phẳng (Oxy).

Trả lời:

Mặt phẳng P:xz3=0  có vectơ pháp tuyến n1=1;0;1  và mặt phẳng Oxy  có vectơ pháp tuyến n2=0;0;1.

Gọi φ  là góc giữa mặt phẳng P  và mặt phẳng Oxy.

Ta có cosφ=n1.n2n1.n2=12φ=45o.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, biết hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) là điểm H2;1;2.

Số đo góc giữa mặt phẳng P  với mặt phẳng Q:xy5=0  

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm H(2,1,2). Điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O xuống mặt phẳng (P), số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng Q:x+y11=0  

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình:ax+by+cz1=0  với c<0  đi qua 2 điểm A0;1;0,B1;0;0  và tạo với mặt phẳng Oyz  một góc 60o.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành AB=3, AD=4, BAD^=120o. Cạnh bên SA=23  vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.  Gọi M,N,P  lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SD  BC,  α  là góc giữa hai mặt phẳng SAC  MNP.  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

Xem lời giải »