X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: x = 1+t và y = 2-t


Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:x=1+ty=2tz=t,d':x=2t'y=1+t'z=2+t'.

Đường thẳng cắt d, d’ lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng  là:

A. x2=y31=z+13

B. x22=y11=z13

C. x12=y21=z3

D. x42=y1=z23 

Trả lời:

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C A,B,C0 sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng d:x=1+2ty=1tz=2t. Một điểm M thay đổi trên d. Biết giá trị nhỏ nhất của nửa chu vi tam giác MAB là số có dạng a+b với a, b là các số nguyên. Khi đó:

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;3;-2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho OA=OB=OC0

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z22x4y+6z13=0 và đường thẳng d:x+11=y+21=z11. Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn AMB^=60°,BMC^=90°;CMA^=120° có dạng M(a;b;c) với a < 0. Tổng a+b+c bằng:

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x11=y11=zm2 và mặt cầu S:x12+y12+z22=9. Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC) và (SBC) bằng:

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng:

Xem lời giải »


Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α:xz3=0 và điểm M(1;1;1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên α. Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB là:

Xem lời giải »