X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 +y^2 +z^2 -2x -4y


Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z22x4y+6z13=0 và đường thẳng d:x+11=y+21=z11. Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn AMB^=60°,BMC^=90°;CMA^=120° có dạng M(a;b;c) với a < 0. Tổng a+b+c bằng:

A. 2

B. -2

C. 1

D. 103

Trả lời:

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C A,B,C0 sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng d:x=1+2ty=1tz=2t. Một điểm M thay đổi trên d. Biết giá trị nhỏ nhất của nửa chu vi tam giác MAB là số có dạng a+b với a, b là các số nguyên. Khi đó:

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;3;-2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho OA=OB=OC0

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng d:x12=y+11=z21 và mặt phẳng P:x+y+2z+1=0. Điểm B thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d. Tọa độ điểm B là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x12+y22+z+12=6, tiếp xúc với hai mặt phẳng P:x+y+2z+5=0,Q:2xy+z5=0 lần lượt tại các tiếp điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:x=1+ty=2tz=t,d':x=2t'y=1+t'z=2+t'.

Đường thẳng cắt d, d’ lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng  là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x11=y11=zm2 và mặt cầu S:x12+y12+z22=9. Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất.

Xem lời giải »