Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x +4y+2z-3=0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S)

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S)

A. R = 3

B. R=9

C. $R = \sqrt{3}$

D. $R = 3 \sqrt{3}$

Trả lời:

Phương trình có dạng:

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0$ với $a = - 1; b = 2, c = 1, d = - 3$

Ta có công thức:

$R = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} - d} = \sqrt{{(- 1)}^{2} + 2^{2} + 1^{2} - (- 3)} = 3$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với M(3,-1,2) qua trục Oy là:

Câu 2:

Khi chiếu điểm M(-4,3,-2) lên trục Ox được điểm N thì:

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(- 2,3,4) . Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là:

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1,2,3) . Tìm tọa độ điểm $A_{1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz)

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu: ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 20$

Câu 6:

Độ dài đoạn thẳng AB với A(2;1;0) , B(4;-1;1) là một số:

Câu 7:

Gọi G ( 4; -1;3) là tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0;2;-1), B (-1,3,2). Tìm tọa độ điểm C.

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD có A(1;0;0); B ( 0;1;1) , C ( -1; 2;0) , D ( 0;0;3) . Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12