Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ i và u(-căn bậc hai của 3,0,1) là

Trong không gian Oxyz, cho  $\overrightarrow{a}\left(-2;2;0\right),\overrightarrow{b}\left(2;2;0\right),\overrightarrow{c}\left(2;2;2\right).$

Giá trị của $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right|$  bằng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm  $A\left(1;2;3\right),B\left(-1;0;1\right).$

Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A^{\text{'}}\left(\sqrt{3};-1;1\right),$  hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và $A{A}^{\text{'}}=1$  (C không trùng với O). Biết vectơ $\overrightarrow{u}=(a;b;2)$  (với $a,b\in ℝ$) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A'C. Tính  $T=a^2+b^2.$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho  $\overrightarrow{a}=(2;-3;3),\overrightarrow{b}=\left(0;2;-1\right),\overrightarrow{c}=\left(3;-1;5\right).$

Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$  là