Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (S): x + 2y – 2z + 2018 = 0

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng $d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}$  và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0, (Q): x – 2y – 2 = 0

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau 

$d_1:\left\{\begin{array}{c}x=4-2t\\ y=t\\ z=3\end{array}, d_2:\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=t\text{'}\\ z=-t\text{'}\end{array}\right.\right.$

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng trên là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;2), B (-1; 3; -9). Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho$△ABM$ vuông tại M.

Xem lời giải »

Câu 4:

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S₁ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S₁/S₂ bằng:

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1}$  và hai điểm A(1; 2; -1); B (3; -1; -5). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng Δ sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:

Xem lời giải »