Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0, (Q): x – 2y – 2 = 0
Trả lời:
Chọn A
Gọi I là tâm mặt cầu (S). Khi đó I (t; 1+t; 2+t) và ta có:
Vậy mặt cầu (S) có tâm I (1;2;3) và bán kính 
Do đó mặt cầu (S) có phương trình: 
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (S): x + 2y – 2z + 2018 = 0 và (Q): x + my + (m -1)z + 2017 = 0. Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q)?
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau
Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng trên là:
Câu 3:
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;2), B (-1; 3; -9). Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho vuông tại M.
Câu 4:
Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng:
