Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 +y^2 +z^2

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, $\left(\alpha \right)$ cắt mặt cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1), bán kính r = 2. Phương trình (S) là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho I(2;1;1) và mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+2z-1=0$. Mặt cầu (S) có tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính r = 4. Phương trình của mặt cầu (S) là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I\left(-3;2;-4\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)?

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z+3=0$. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-2y+4z-1=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z-m=0$. Tìm tất cả m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho điểm A(0;8;2) và mặt cầu (S) có phương trình $\left(S\right):{\left(x-5\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-7\right)}^2=72$ và điểm B(1;1;-9). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Giả sử $\overrightarrow{n}=\left(1;m;n\right)$ là vec tơ pháp tuyến của (P). Lúc đó:

Xem lời giải »

Câu 8:

Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng $\frac{x-1}{2}=y=\frac{z+1}{-1}$ là:

Xem lời giải »