Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(3,2,1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt

Cho ba điểm A(2,1,-1), B(-1,0,4), C(0,-2,1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm $A\left(1;-3;2\right),B\left(3;5;-2\right).$  Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng $x+ay+bz+c=0.$

Khi đó $a+b+c$  bằng

Trong không gian  mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm $A(1;1;1)$  có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z-5=0$  và hai điểm $A(-3;0;1),B(0;-1;3).$  Phương trình mặt phẳng $\left(Q\right)$  đi qua A và song song với mặt phẳng $\left(P\right)$  là

Trong không gian Oxyz, cho A(0,1,1), B(1,0,0) và mặt phẳng $x+2y+2z-6=0$  là mặt phẳng song song với $\left(P\right)$  đồng thời đường thẳng AB cắt $\left(Q\right)$  tại C sao cho $CA=2CB$ . Mặt phẳng $\left(Q\right)$  có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng $\left(Q\right):x+2y+2z-3=0$  một khoảng bằng 1 đồng thời (P) không đi qua O là

Trong không gian Oxyz, cho $A(2;0;0),B(0;4;0),C(0;0;6),D(2;4;6).$  Gọi $\left(P\right)$  là mặt phẳng song song với $\left(ABC\right)$ , cách đều D và mặt phẳng $\left(ABC\right)$ . Phương trình của $\left(P\right)$  là