Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 3x - y + 2 = 0. Viết phương trình
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 3x – y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay –90°.
A. d’: x + 3y + 2 = 0.
B. d’: x + 3y – 2 = 0.
C. d’: 3x – y – 6 = 0.
D. d’: x – 3y – 2 = 0.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Qua phép quay tâm O góc quay –90° đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ vuông góc với d
Phương trình đường thẳng d’ có dạng: \(x + 3y + m = 0\)
Lấy \(A(0;2) \in d\). Qua phép quay tâm O góc quay –90°, điểm A(0; 2) biến thành điểm \(B(2;0) \in d'\)
Khi đó m = –2
Vậy phương trình đường d’ là x + 3y – 2 = 0
Vậy đáp án cần chọn là: B.
