Cho log 4 (x) = 2log 2 (căn bậc 3 a^2) +3 log 2 (1 / b^2 căn b) (a;b>0)

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho $\log_{2} x = 2 \log_{2} \sqrt[3]{a^{2}} + 3 \log_{2} \frac{1}{b^{2} \sqrt{b}} (a; b > 0)$ Khi đó:

A.

B.

C.

D. x= ab

Trả lời:

Ta có:

$\log_{2} x = 2 \log_{2} \sqrt[3]{a^{2}} + 3 \log_{2} \frac{1}{b^{2} \sqrt{b}} (a; b > 0), x > 0 \Leftrightarrow \log_{2} x = \log_{2} a^{\frac{4}{3}} + \log_{2} b^{- \frac{15}{2}} \Leftrightarrow \log_{2} x = \log_{2} a^{\frac{4}{3}} . b^{- \frac{15}{2}} \Leftrightarrow \log_{2} x = \log_{2} a^{\frac{4}{3}} . b^{- \frac{15}{2}} \Leftrightarrow x = a^{\frac{4}{3}} . b^{- \frac{15}{2}}$

Do đó $x = a^{\frac{4}{3}} . b^{\frac{- 15}{2}}$

Chọn B

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Với giá trị nào của x thì biểu thức $A = \log_{\frac{1}{2}} \frac{x - 1}{3 + x}$ xác định?

Xem lời giải »

Câu 2:

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f( x) = log₆( 2x- x²) xác định?

Xem lời giải »

Câu 3:

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) = log₅( x³-x²-2x) xác định?

Xem lời giải »

Câu 4:

Điều kiện xác định của biểu thức $T = l o g \sqrt{(x^{2} - 4) (x^{2} - 6 x + 9)}$ là

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho log_ax= m và log_abx= n ( a; b> 0) . Khi đó log_bx bằng

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho x= 2000! . Giá trị của biểu thức $A = \frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2000} x}$ là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Rút gọn biểu thức $A = \log_{2} \sqrt{a} + \log_{4} \frac{1}{a^{2}} - \log_{\sqrt{2}} a^{8} (a > 0)$ ta được:

Xem lời giải »

Câu 8:

Rút gọn biểu thức A= log₄a- log₈a+ log₁₆a² ( a> 0) ta được:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

2018 © All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status